La casa della geometria

Francesca Allasino classe terza Macello (TO)

Consegna: “Fate una creazione geometrica”

Dopo la discussione in classe sono state individuate alcune piste di lavoro sulle forme e in particolare è stata proposta l’attività sulla descrizione delle figure geometriche simile a quella documentata qui.

Gli elaborati degli alunni:

Dal diario di bordo dell’insegnante:

  • Ho  mostrato agli alunni i disegni originali e quelli riprodotti, avviando un confronto per vedere se il disegno riprodotto era fedele all’originale. 
  • Poi ho posto ai bambini le seguenti domande-stimolo per farli riflettere sul lavoro realizzato:
  1. La descrizione e il disegno prodotto sono coerenti o no? (è stato disegnato ciò che era descritto, sia che la descrizione fosse corretta, sia che non lo fosse)

I bambini, che si erano già trovati in difficoltà nel riprodurre i disegni partendo dalle descrizioni dei compagni, hanno potuto verificare che i disegni riprodotti non erano sempre fedeli al disegno originale. 

  1. Il disegno riprodotto è uguale al disegno originale? e quindi la descrizione era ‘ben fatta’?

Molte volte, confrontando la descrizione con il disegno realizzato, si scopre che i bambini hanno cercato di interpretare la descrizione, ma non hanno seguito esattamente ciò che c’era scritto e quindi hanno realizzato un disegno che si discosta notevolmente dalla descrizione. Non c’è quindi coerenza tra la descrizione e il disegno.

I bambini dicono: “Ma non hanno disegnato come ho scritto io, se no veniva giusto”. Invitati però, gli stessi bambini che avevano descritto la figura, a ridisegnarla, non sempre sono riusciti a riprodurla.

  1. Perché la descrizione non funziona? cosa mancava? quali termini hanno funzionato e quali no?

Il linguaggio comune, che abbiamo usato per descrivere le figure, è ambiguo. Così quando ci siamo trovati a disegnare le figure partendo dalle descrizioni fatte dai nostri compagni, le figure disegnate erano molto diverse da quelle descritte in partenza.

Quarta fase:

  • Infine insieme è stata fatta una sintesi della discussione, raccogliendo in un cartellone le parole chiave emerse (in rosso quelle che non appartengono al linguaggio geometrico)

Se uso il linguaggio naturale le descrizioni sono ambigue, se voglio che la descrizione sia compresa devo usare il linguaggio formalizzato della geometria. I bambini hanno osservato che le parole croce, orizzontale, verticale, obliquo, …non sono univoche. Qui ho iniziato ad introdurre alcuni termini della geometria (punto medio), facendo una discussione di concettualizzazione, senza fare in questo momento esperienze pratiche.

A quel punto ho deciso di far descrivere collettivamente una delle figure, usando solo il linguaggio geometrico. Ecco la ricetta per la costruzione di una di queste figure emersa in una classe:

‘Disegna un quadrato. Trova i punti medi di ogni lato e uniscili tra di loro in tutti i modi possibili. Così il quadrato di partenza viene diviso in quattro quadrati più piccoli e ciascuno di questi in due triangoli. Si può osservare inoltre che si forma un altro quadrato interno al quadrato di partenza i cui lati sono le diagonali dei 4 quadrati più piccoli.’

Ho fatto riprodurre la figura con le piegature di un foglio di carta, partendo da un foglio rettangolare. Ecco quanto realizzato:

Figura ottenuta piegando un foglio di carta

Usando Geogebra abbiamo provato a costruire la figura: usare i comandi parallelo, perpendicolare, punto medio, segmento,….

CONCLUSIONE: 

A conclusione delle attività ci siamo chiesti dove ha portato l’attività? Quali contenuti matematici sono emersi?

È emersa la necessità di conoscere e approfondire il significato dei seguenti termini:

  • Angolo retto (per approfondire il concetto ad esempio è stata realizzata in classe e a casa una ‘caccia agli angoli retti’)
  • Parallelo 
  • Perpendicolare
  • Simmetria
  • Punto medio

Abbiamo poi pensato a delle attività per riprendere e consolidare questi concetti  in contesti diversi (ad esempio su perpendicolare e parallelo abbiamo proposto l’attività basata sui quadri di Mondrian già sperimentata diverse volte nel nostro gruppo) 

La discussione è poi proseguita con  la riflessione sugli ostacoli emersi.

Alcuni alunni sono partiti dall’idea che il quadrato fosse una figura con 4 lati uguali, successivamente sono arrivati a comprendere che non è sufficiente descriverlo così, bisogna che parlare di angolo retto, segmenti perpendicolari, paralleli …, altri, variando la posizione del quadrato, lo definivano rombo mentre rimaneva un quadrato.

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