Pattern

Classe seconda (Sonia Sorgato)

Pattern dei pinguini

Videolezione del 7 maggio: gruppo Sara, Matteo, Ginevra, Sveva

Sonia: oggi faremo un lavoro insieme, vi farò vedere un’immagine, ne parleremo insieme e poi alla fine potremo anche disegnarla sul quaderno.

Immagine tratta da Visual Pattern

Ora possiamo iniziare: guardate bene come è fatta questa immagine e ditemi cosa ne pensate […]. Cominciamo a descriverla… chi vuole iniziare?
Sara: io vedo dei pinguini blu che prima ce ne sono 2, 4 poi e poi ne vedo 7.
Sonia: …e poi ce ne sono 7.
Sara: può essere che erano un gruppo, 2 pinguini se ne sono andati e il risultato può essere 7.
Sonia: quindi tu ti stai immaginando una storia, interessante…sentiamo Matteo.
Matteo: io come Sara prima vedo i pinguini prima 2, poi 4 e poi 7, 2+4 fa 6 e 6+7 fa 13, perché se faccio 7+7 fa 14 ma meno 1 che è il 6 fa 13 e già c’è l’operazione 2+4+7, oppure accorciata 6+7.
Sonia: quindi tu vedi dei gruppi di pinguini da sommare, da mettere insieme, ok sentiamo altre idee…
Ginevra: i pinguini sono blu…
Sonia: ok, questi pinguini hanno una disposizione particolare? Immaginate di disegnare questi pinguini come possiamo fare?
Sveva: nel primo gruppo ce ne sono 2, nel secondo 4 e nel terzo 7.
Sonia: avete osservato bene, avete detto che sono dei pinguini blu, avete detto che sono disposti in gruppi, Sara e Matteo hanno anche pensato a dei problemi che si possono immaginare… avete da aggiungere qualcosa?
Matteo: la prima non è messa in scala perché se mettevano il secondo pinguino sopra il primo veniva solo una riga in verticale, le altre sono messe in scala, nella seconda ce ne sono 3 sotto e 1 sopra, nell’ultima ce ne sono 4 poi 2 e in alto 1.
Sonia: siete d’accordo con Matteo?
Sveva: se togliamo l’ultimo gruppo troviamo l’inizio della tabellina del 2.
Sara: può essere anche che era un gruppo di pinguini che hanno fatto una piramide e poi 2 pinguini si sono stancati di fare una piramide e poi anche 4 si sono stancati e poi loro continuano a fare la piramide.
Sonia: se i pinguini dovessero continuare a fare le piramide come potrebbe essere la quarta piramide.
Sara: la piramide sarebbe senza pinguini perché se ne vanno i pinguini.
Sonia: ma se dovessimo disegnare una piramide che viene dopo la terza come potrebbe essere?
Sara: una piramide un po’ strana così (fa dei gesti per indicare delle linee).
Matteo: mi è venuta un’idea sentendo Sara: i pinguini si sono spostati per fare una piramide grande.
Sveva: a me la cosa che avevano detto Sara e Matteo è giusta, secondo me la piramide l’ultima piramide è più alta.
Sonia: in che modo potrebbe essere più alta? Come potremmo farla?
Ginevra: prima ci sono 7 pinguini.
Sonia: come potrebbe essere la quarta piramide. Abbiamo detto che potrebbe essere più alta rispetto alla terza. 
Sveva: secondo me la quarta piramide non è come tutte le altre, sarebbe tutta intera. Sarà un triangolo. La terza non è un triangolo perché c’è l’ultimo pinguino dell’ultima riga che non è dentro il triangolo.
Matteo: mi sembra che ho scoperto qualcosa, mi sa: se la prima piramide aveva 2 pinguini, poi è avanzato di 2, la terza ha avuto 3 pinguini in più quindi secondo me la quarta ha 11 pinguini perché 7+4 fa 11.
Sonia: immaginate già come potrebbe essere fatta questa piramide?
Sara: la quarta potrebbe anche essere un quadrato.
Sonia: direi che possiamo provare a disegnare. Che titolo mettiamo?
Sara: la creazione dei pinguini!

I bambini disegnano i primi 3 gruppi, la discussione ricomincia per cercare un modo per disporre gli 11 pinguini.

Sonia: come possiamo fare per la quarta?
Sara: devo prendere un foglio e fartela, faccio dei cuoricini perché non so fare i pinguini.
Ginevra: possiamo farne 10.
Sara: Matteo ha detto che i pinguini della quarta piramide sono 11.
Ginevra: come fa a saperlo?
Sonia: è una bella domanda, dobbiamo chiederlo a Matteo.
Ginevra: ho capito: prima cosa facciamo 5 sotto, 3 sopra, poi 2, e poi 1!!!
Sonia: siete d’accordo?
Bambini: sì!!!
Sonia: e se dovessimo disegnare il quinto gruppo?
Ginevra: ma io non ci sto! 6 sotto, 4, 3, poi 2 e poi 1.
Sonia: quindi quanto sarebbe?
Ginevra: 16!
Sonia: Matteo tu avevi detto che dal primo al secondo se ne aggiungono 2…
Matteo: poi se ne aggiungono 3 per arrivare a 7.
Ginevra: poi 4 e poi 5.
Sara: vorrei proprio sapere chi ha fatto questa creazione matematica!

Videolezione dell’11 maggio: gruppo Sara, Matteo, Sveva

I bambini disegnano sul quaderno una tabella in grado di mettere in relazione il numero del gruppo con il numero dei pinguini presenti nel gruppo.

Maestra: quanti pinguini ci sono nel numero 4?
Matteo: se ricordo bene…
Sara: 11!
Matteo: nel numero 5 o 15 o 16.
Sara: aspetta (va a guardare sul quaderno) 12.
Matteo: no, è 16, mi sa.
Sveva: era 16.
Matteo: sì perché è lo stesso ragionamento dell’altra volta: nel primo gruppo se ne aggiungono 2, nel terzo se ne aggiungo 3 e fa 7, nel quarto se ne aggiungono 4 e 7+4 fa 11, nel quinto se ne aggiungono 5 e 11+5 fa 16.
Maestra: andiamo ora avanti un po’, io proverei però senza disegnare: proviamo a capire nel sesto gruppo quanti ce ne sono.
Matteo: io lo so, lo so, mi sembra 22.

GRUPPONUMERO DI PINGUINI
12
24
37
411
516
6
7
8
La tabella da riempire

Sara: nella prima colonna stiamo facendo 1, 2, 3, 4, 5… nell’altra colonna 2, 4, 7, 11, 16… secondo me nel sesto gruppo di pinguini…
Sveva: io ci ho pensato, secondo me è 20.
Sara: anche per me è 20.
Maestra: come avete fatto a dire 20? Che ragionamento avete fatto?
Sveva: non può essere 14 e ho detto che era 20.
Maestra: ma perché proprio 20 e non 30, e non 50 o 21…?
Sveva: il 20 era il numero che veniva dopo. Prima c’era l’11, il 16 e poi ho pensato a 20.
Sara: ho pensato anch’io a 20 come la Sveva…
Maestra: sicuramente nel sesto gruppo i pinguini aumentano…
Sara: i pinguini aumentano, ho pensato come la Sveva, i pinguini aumentano…
Maestra: aumentano ma non tantissimo…
Matteo: secondo me è 22 perché al gruppo 4 c’erano 11 pinguini, poi sono aumentati di 5 con il gruppo 5 e siamo arrivati 16 e quindi ora faccio 16+6 che fa 22.
Maestra: cosa ne pensate Sara e Sveva? Voi avete pensato a 20.
Sara: puoi ripetere Matteo che non ho capito bene.
Matteo: secondo me è 22, spiego da capo: parto dal gruppo 4 dove c’erano 11 pinguini poi siamo aumentati di 5 come il gruppo che era di 5 e siamo arrivati a 16, e poi secondo me dobbiamo aumentare di 6 per il gruppo 6.
Sara: può essere come ha detto Matteo. La tua cosa è giusta può essere anche 22. Mi spieghi una cosa? Perché devi fare così? La prima parte l’ho capita, mi ripeti la seconda parte?
Matteo: noi siamo aumentati come nel gruppo che eravamo. Nel gruppo 4 siamo aumentati di 4 come il gruppo dove eravamo arrivati.
Sara: tu hai detto 22, secondo me è 20 secondo te è 22. 
Matteo: sì.
Sara: non per criticare…
Matteo: ognuno dice la sua opinione, uno fa in un modo e uno in un altro.
Sara: se prima erano un gruppo poi se ne sono andati, può non essere 22.
Maestra: però Sara abbiamo detto che aumentano.
Sara: noi abbiamo detto 20, io e Sveva, tu Matteo pensi 22 perché così tanto Matteo?
Matteo: perché il numero non aumenta sempre uguale prima aumenta di 2 poi non aumenta ancora di 2 ma aumenta di 3 e diventa 7 perché secondo me era nel gruppo 3, poi dopo 7 sono aumentati di 4 e sono 11, poi 5 ed erano 16, poi 6 e diventano 22, perché secondo me aumentano sempre di 1 ma non nel senso che da 11 arrivano a 12 ma dal gruppo 1 al gruppo 2 aumentano di 2, poi di 3, poi di 4… secondo me.
Sara: Matteo intanto ti dico che hai fatto bene, hai ragionato bene però ora provo a ragionare come hai fatto tu Matteo, va bene? Hai ragionato benissimo, hai detto che è 22. Sono ancora un po’ in dubbio, quello di Matteo è giusto e il nostro sbagliato? Sono ancora in dubbio.
Maestra: Sveva tu cosa ne pensi?
Sveva: non sono tanto d’accordo.
Sara: mi sembra più giusto quello di Matteo ora.
Sveva: ora ci ho pensato meglio e forse è più giusto quello di Matteo.
Maestra: prova a dirmi come ha fatto: perché bisogna aggiungere 6 e non un altro numero?
Sara: secondo me è 22.
Maestra: come faccio a sapere che numero di pinguini ho nel gruppo che viene dopo?
Sara: aumentano sempre di più, prima 2, poi 3 e poi 4. 
Maestra: per il settimo gruppo cosa mettiamo?
Sveva: devo fare 22 + 7 che fa…
Sara: fa 29.
Matteo: io voglio arrivare fino al 13.
Maestra: da 29 cosa faccio?
Sara: 29 + 8 che fa 37.

[…] si continua fino al tredicesimo gruppo.

Maestra: cosa faccio per sapere che numero di pinguini ho nel
centesimo gruppo? Cosa devo sapere? Facciamo finta di averli scritti ma non lo facciamo veramente. Cosa dovrò fare?
Sara: devo sommare dove c’è su al 99 nella seconda colonna +100 e poi metto il risultato e poi se vuoi andare avanti puoi andare avanti finché vuoi.
Maestra: quindi bisogna sommare il numero di pinguini del 99esimo con 100.
Sara: e poi vai avanti così.
Matteo: io sono arrivato a 131 di pinguini, poi se uno vuole può andare avanti. 
Sara: anche gli altri gruppi faranno questo lavoro e poi viene uguale?
Maestra: i risultati sono uguali ma i ragionamenti diversi.

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